Las teorías Soberbias de Roger Penrose

Recientemente he leído el enorme (en tamaño y calidad) libro "La nueva mente del emperador" del brillante científico Roger Penrose. El libro es una joya que todo interesado en la ciencia debería de leer. Se tratan muchos temas, desde la inteligencia artificial con las máquinas de Touring, los agujeros negros, la entropía, la teoría cuántica, el funcionamiento del cerebro y un larguísimo etcétera.

De lo que quería hablar aquí, ya que me ha gustado mucho la manera en como lo ha hecho, es de la clasificación que hace el genial Penrose de las teorías físicas a lo largo de la historia. Él las clasifica en tres grupos:

1. SOBERBIAS 

2. ÚTILES 

3. TENTATIVAS

Para Roger Penrose, una teoría encaja en el grupo de SOBERBIA si el alcance y exactitud con que se aplica es excepcional, en un sentido apropiado.

Por orden de aparición en la historia, las teorías SOBERBIAS de Penrose son las siguientes:



Geometría Euclídea:

O también geometría euclidiana o parabólica es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas del plano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional real mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides:

1. Dados dos puntos se puede trazar una recta que los une.
2. Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
3. Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.
4. Todos los ángulos rectos son congruentes.
5. Si una recta, al cortar a otras dos, forma ángulos internos menores a dos ángulos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos (ver quinto postulado de Euclides).

Fue formulada entre el S.III y II a.C y ¡ no tuvo ninguna corrección hasta el S. XIX ! Tuvo que venir Albert Einstein a decirnos que el espacio(-tiempo) es realmente curvo para darnos cuenta de que la geometría euclídea no es totalmente exacta como descripción del espacio físico que habitamos. Aunque suficiente para aplicarla en los cálculos cotidianos.



Teoría de la Dinámica de Galileo y Newton:

La dinámica es la rama de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación. Las cuatro ideas físicas más importantes que introdujo Galileo fueron las siguientes:

1. Una fuerza que actúa sobre un cuerpo determina la aceleración, y no la velocidad (cosa que Arístoteles sí creía).
2. No hay fuerza cuando la velocidad es constante, y por tanto, en ausencia de fuerzas resultará un movimiento uniforme en línea recta: Esto constituye la primera ley de Newton.
3. La conservación de la energía: Si soltamos un objeto desde una cierta altura al suelo, la energía almacenada (energía potencial gravitatoria) puede transformarse en la energía de su movimiento (energía cinética) y viceversa, pero la energía en conjunto ni se gana ni se pierde.
4. En ausencia de fricción atmosférica, todos los cuerpos sometidos a la gravedad caen con la misma velocidad.

A mayores de lo anterior Newton se dio cuenta en su tercera ley que la fuerza que un cuerpo A ejerce sobre un cuerpo B es exactamente igual y opuesta a la fuerza que el cuerpo B ejerce sobre el cuerpo A.

Teoría electromagnética de MaxWell:

Es válida con gran exactitud sobre un extraordinario dominio, que en el extremo inferior se extiende hasta la escala de los átomos y partículas subatómicas y en el superior hasta la escala de las galaxias. La electromagnética estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.

Las cuatro ecuaciones que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de Maxwell fue reunir en estas ecuaciones muchos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético. Son las siguientes:

1. Ley de Gauss: explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una superficie cerrada: 
2. Ley de Gauss para el campo magnético: Esta ley indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas. Sobre una superficie cerrada, sea cual sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo, esto expresa la inexistencia del monopolo magnético. Al encerrar un dipolo en una superficie cerrada, no sale ni entra flujo magnético por lo tanto, el campo magnético no diverge, no sale de la superficie. Entonces la divergencia es cero: 
3. Ley de Faraday-Lenz: La ley de Faraday nos habla sobre la inducción electromagnética, la que origina una fuerza electromotriz en un campo magnético. Si existe una variación de campo magnético B entonces este provoca un campo eléctrico E o bien la existencia de un campo magnético no estacionario en el espacio libre provoca circulaciones del vector E a lo largo de líneas cerradas. En presencia de cargas libres, como los electrones, el campo E puede desplazar las cargas y producir una corriente eléctrica. Esta ecuación relaciona los campos eléctrico y magnético: 
4. Ley de Ampere generalizada: Maxwell corrigió esta ecuación para lograr adaptarla a campos no estacionarios y posteriormente pudo ser comprobada experimentalmente por Hertz. En el caso específico estacionario esta relación corresponde a la ley de Ampère, además confirma que un campo eléctrico que varía con el tiempo produce un campo magnético y además es consecuente con el principio de conservación de la carga. En forma diferencial, esta ecuación toma la forma: 

La relatividad especial y general de Eisntein:

La relatividad especial de Einstein da una descripción extremadamente precisa de los fenómenos en los que la velocidad de los objetos es próxima a la de la luz, velocidadades en las que las teorías de Newton comienzan a fallar.
La teoría de la relatividad general generaliza la teoría dinámica de Newton y mejora su exactitud a la vez que hereda toda la precisión de esta teoría con respecto al movimiento de planetas y satélites. La teoría de la relatividad general propone que la propia geometría del espacio-tiempo se ve afectada por la presencia de materia, de lo cual resulta una teoría relativista del campo gravitatorio. De hecho la teoría de la relatividad general predice que el espacio-tiempo no será plano en presencia de materia y que la curvatura del espacio-tiempo será percibida como un campo gravitatorio.



La teoría de la mecánica cuántica:

La mecánica cuántica describe el estado instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de onda que codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energía, posición, momento y momento angular. La mecánica cuántica no asigna valores definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por la interferencia de las funciones de onda.

No se conocen discrepancias observadas con dicha teoría aunque su fuerza reside en el número de fenómenos antes inexplicables que la teoría explica ahora. Las leyes de la química, la estabilidad de los átomos, la agudeza de las líneas espectrales, el fenómeno de la superconductividad y el comportamiento de los láseres son algunos ejemplos.



Teoría de la Electrodinámica Cuántica (QED):

La electrodinámica cuántica es la teoría cuántica del campo electromagnético. Describe los fenómenos que implican las partículas eléctricamente cargadas que obran recíprocamente por medio de la fuerza electromagnética.
La QED es una de las teorías más precisas de cuantas que se crearon en el siglo XX. Es capaz de hacer predicciones de ciertas magnitudes físicas con hasta veinte cifras decimales de precisión, un resultado poco frecuente en las teorías físicas anteriores. Por esa razón la teoría fue llamada "la joya de la física".
La electrodinámica cuántica es una descripción detallada de la interacción entre fotones y partículas cargadas de tipo fermiónico. La teoría cuántica comparte ciertos rasgos con la descripción clásica. De acuerdo con la descripción de la óptica clásica la luz viaja sobre todos los caminos permitidos, y su interferencia determina los frentes de onda que se propagan de acuerdo con el principio de Fermat. Similarmente, en la descripción cuántica de los fotones (y los fermiones), estos pasan por cada camino posible permitido por aberturas o sistemas ópticos. En ambos casos el observador detecta simplemente el resultado matemático de la superposición de todas las ondas consideradas a lo largo de integrales de línea. Una diferencia es que en la electrodinámica la velocidad efectiva de un fotón puede superar la velocidad de la luz en promedio.
Además QED fue la primera teoría cuántica del campo en la cual las dificultades para construir una descripción completa de campos y de creación y aniquilación de partículas cuánticas, fueron resueltas satisfactoriamente.



Como curiosidad indicar que todas las teorías corresponden al campo de la física. Penrose dice que no conoce ninguna teoría de otra ciencia que pudiese entrar en esta categoría, únicamente da el beneficio de la duda a la teoría de la selección natural de Darwin y Wallace.

Como decía al principio, Penrose clasifica las teorías en Soberbias, Útiles y Tentativas. Hemos visto las Soberbias, veamos ahora por curiosidad cuales coloca en un escalón por debajo como teorías Útiles:

• La teoría del modelo de quarks de GellMann-Zweig para las partículas subatómicas llamadas hadrones (protones, neutrones, mesones...) y la teoría detallada de sus interacciones conocida como cromodinámica cuántica (QCD). La idea consiste en que todos los hadrones están formados por quarks que interaccionan entre sí mediante una generalización de la teoría de Maxwell
• Hay una teoría que combina fuerzas electromagnéticas con las interacciones débiles que son las responsables de la desintegración radiactiva. Esta teoría incorpora una descripción de los leptones (electrones, muones, neutrinos, partículas W y Z...).
• Teoría del Big Bang: La teoría de la gran explosión que supuestamente dio origen al Universo es conocida por todos. Afirma que el universo estaba en un estado de muy alta densidad y luego se expandió. Mediciones modernas datan este momento aproximadamente a 13,8 mil millones de años atrás, que es por tanto la edad del universo.

Gracias al señor Penrose por compartir su sabiduría y opinión. Lo cierto es que este puñado de teorías explican gran parte del funcionamiento de la realidad física y han permitido al ser humano diseñar multitud de avance


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